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# meta information
meta(author       = 'Fábio Mendes',
     creationdate = datetime(2010, 10, 9),
     status       = 'testing',
     difficulty   = 'easy',
     time         = 10,
     itemtype     = 'test')

question(r'''Seja a elipse
\[
\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\]
de densidade constante $\sigma_{0}$ e massa $M=\sigma_{0}\pi\, ab$. 
Qual é o seu momento de inércia em torno do \emph{eixo $x$}?
''')
multiplechoice()

# choice:
choice_eq(1, r'I_{x}=\frac{M}{4}b^{2}')
explanation('Escolha correta!') 

# choice:
choice_eq(0.25, r'I_{x}=\frac{M}{4}\left(a^{2}+b^{2}\right)')
explanation('Momento de inércia com relação ao eixo $z$') 

# choice:
choice_eq(0.25, r'I_{x}=\frac{M}{3}b^{2}')
explanation('Se esqueceu do Jacobiano') 

# choice:
choice_eq(0, r'I_{x}=\frac{M}{3}a^{2}')
explanation('Momento de inércia com relação ao eixo $y$ e sem Jacobiano') 

# choice:
choice_eq(0, r'I_{x}=\frac{M}{2}ab')
explanation("Não aplicou a troca de variáveis $x\mapsto ax'$ "
            "e $y\mapsto by'$ corretamente.") 

# choice:
choice_eq(0, r'I_{x}=\frac{Mb^{3}}{4a}')
explanation("Não aplicou a troca de variáveis $x\mapsto ax'$"
            "e $y\mapsto by'$ corretamente.") 

end()